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注册Facebook时显示网络错误可能有多种原因，以下是一些常见的原因和解决方法。
1、网络问题：检查你的网络连接是否正常，尝试切换到其他网络环境，例如使用移动数据网络或尝试连接其他Wi-Fi网络。
2、域名解析问题：可能是Facebook的服务器域名无法被正确解析，可以尝试重启路由器或更改DNS服务器地址。
3、浏览器问题：某些浏览器可能不支持Facebook的正常使用或与Facebook不兼容，尝试清除浏览器缓存和Cookie，或者更换其他浏览器进行操作。
4、服务器问题：如果Facebook的服务器出现故障或维护，也可能导致注册时出现网络错误，此时需要等待一段时间，或者联系Facebook客服寻求帮助。
5、输入问题：在注册过程中，如果输入的信息有误或者不符合要求，也可能导致网络错误，请仔细检查输入的信息是否正确，包括邮箱地址、密码、验证码等。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系Facebook的客服支持，他们可以提供更具体的帮助和解决方案。